“Premio Nobel” per la matematica del cambiamento

“Premio Nobel” per la matematica del cambiamento

Il Premio Abel di quest’anno – il Premio Nobel non ufficiale per la matematica – va all’argentino Luis Caffarelli. Lo ha annunciato mercoledì l’Accademia norvegese di scienze e lettere. “I teoremi di Caffarelli hanno cambiato radicalmente la comprensione delle equazioni alle derivate parziali non lineari”, ha affermato la giuria.

Nel 1980, durante una visita all’Università di Pavia, a sud di Milano, Luis Caffarelli ricevette una telefonata da Louis Nirenberg. Nirenberg (morto nel 2020), come Caffarelli, è stato un gigante nella teoria delle equazioni differenziali, lo strumento che i matematici usano per modellare i processi dinamici. Ha chiesto a Caffarelli se voleva fermarsi a New York sulla via del ritorno in Minnesota, dove Caffarelli lavorava. Nirenberg voleva incontrarlo.

Questo incontro è stato l’inizio di una proficua collaborazione. Nirenberg ha portato l’argentino nei teatri e nei musei e gli ha chiesto se gli sarebbe piaciuto trasferirsi a New York per lavorare al Courant Institute.

Caffarelli non poteva rinunciare a questa offerta. L’Istituto Courant lo era il posto dove stare nel campo dell’analisi, comprese tutte le applicazioni. Nirenberg suggerì di collaborare alle equazioni di Navier-Stokes.

Raffiche di vento e onde alte

Queste equazioni descrivono il moto di liquidi e gas. I biomedici li usano per modellare il flusso di sangue attraverso il corpo, gli ingegneri li usano per progettare le ali degli aeroplani e sono usati nell’industria cinematografica per rappresentare in modo convincente le raffiche di vento e le onde alte nell’aria.

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Nonostante ciò, parti di esso rimangono un mistero matematico. Non è chiaro se tutti i punti in una soluzione di flusso rimangano “lisci”, cioè abbiano un’unica velocità quantificabile, o se alcuni punti possano teoricamente uscire dall’uniformità. Questa è una delle famose domande da sette milioni di dollari del Clay Mathematics Institute.

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La ricerca di Caffarelli e dei suoi colleghi è vicina a una soluzione. Per le cosiddette “soluzioni deboli” (che non soddisfano formalmente l’equazione differenziale perché non tutte le derivate possono esistere), hanno dimostrato che gli eventuali deragliamenti scompaiono subito dopo che si sono verificati perché le “esplosioni” prodotte non possono causare curvatura nello spaziotempo . riempire. L’articolo di Caffarelli del 1982 è servito da allora come linea guida per una generazione di studiosi.

La sua intuizione è fantastica

Luigi Nirenberg

In un incontro nel 2008 Caffarelli disse che il problema di Navier-Stokes è molto difficile dal punto di vista matematico, ma il vero valore per la scienza non è poi così male. “Penso che sia una cattiva idea per la comunità matematica porre così tanta enfasi su alcuni vecchi problemi. Come se ai matematici interessassero solo problemi secolari che nessuno può risolvere. La matematica è molto più dinamica, la materia è attualmente in un’età dell’oro. Tuttavia, sarebbe bello se qualcuno risolvesse il problema di Navier-Stokes. Dopotutto, apprezziamo tutti i buoni argomenti.

Caffarelli ha lavorato molto più di Navier-Stokes. Come il problema di Stefan, sulle transizioni da “solido” a “liquido”, come il ghiaccio che si scioglie. Solo di recente sono state risolte alcune domande fondamentali su questo problema, domande che sarebbero state del tutto inaccessibili senza il lavoro di Caffarelli.

Stime ingannevoli

L’elenco delle pubblicazioni di Caffarelli contiene 320 articoli, ha collaborato con più di 130 persone e ha ricoperto incarichi in prestigiose istituzioni a Princeton, Chicago e Austin oltre a New York. Secondo la giuria del Premio Abel, il lavoro di Caffarelli sulle equazioni alle derivate parziali non lineari sta avendo un impatto duraturo. Non esiste un metodo di soluzione pronto per la maggior parte delle equazioni differenziali; molto dipende da stime estremamente delicate. Caffarelli è un maestro del passato in questo campo. Quando a Nirenberg, che ha vinto lui stesso il Premio Abel nel 2015, è stato chiesto di ritrarre Caffarelli, la sua risposta è stata: “La sua intuizione è fantastica. Vede subito cose che gli altri non vedono.

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Il 23 maggio il premio – del valore di 7,5 milioni di corone norvegesi (oltre 660.000 euro) – sarà consegnato a Caffarelli, 74 anni, a Oslo.

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